据能源圈了解到，
01 研究背景
新型电力系统中可再生能源大规模并网给系统规划工作带来不确定性挑战。从中长期视角来看，可再生能源的发展受政策变迁、关键技术发展、气候变化的影响，呈现出多种演化路径，具有发展不确定性。从短期视角来看，可再生能源出力受天气影响明显，具有运行不确定性；现有规划对可再生能源运行不确定性研究较多却忽略了发展不确定性。本文综合考虑可再生能源发展不确定性与运行不确定性，建立了多阶段输-储协同分布鲁棒规划模型，所得规划方案可以实现经济性与鲁棒性的平衡。
02 研究内容
2.1 基于嵌套距离的概率分布模糊集构建
可再生能源发展不确定性一般被近似为图1所示H阶段场景树，场景树中各个节点表示可再生能源装机容量。
图1 H阶段场景树
在不同的外界条件下，可再生能源装机实现值与场景概率均可能发生变化。因此，本文基于场景树构建模糊集，模糊集中存在一个“最恶劣场景树”，使得后续阶段规划方案成本最大。最恶劣场景树指的是概率偏向于可再生能源发展较快或较慢的发展场景，导致系统总成本升高。以场景树之间的嵌套距离作为约束条件构建模糊集。嵌套距离用于衡量场景树之间的距离，两棵树之间的r(r≥1)阶嵌套距离Dr为以下线性规划问题的最优值。
2.2 多阶段输-储协同分布鲁棒规划模型
可再生能源运行不确定性采用典型出力场景进行描述。规划模型目标函数为最恶劣场景树下输电线路、储能设备投资和系统运行总成本最小，具体表达式请见原文式(5)。约束条件包含3个部分，如表1所示。
表1 规划模型约束条件
2.3 规划模型求解算法
为便于求解，将原问题分为主问题(MP)和子问题(SP)，并采用列与约束生成(C">03 算例分析
本文首先采用改进的Garver-6节点系统进行算例分析。
3.1 规划结果分析
选择鲁棒因子ε=0.15，图2所示为本文规划方法与多阶段随机规划方法所得结果。
图2 Garver-6节点系统多阶段规划结果
本文所提方法基于模糊集中最恶劣场景树进行决策，规划结果综合考虑后续可再生能源发展可能性。可再生能源装机占比增加时，储能修建量并非简单的线性增长，而是需要新建储能与线路互相协调，以实现系统的经济稳定运行。为进 一步分析本文所提方法的优越性，多阶段随机规划、多阶段鲁棒规划与本文所提方法的第1阶段规划结果对比如表2所示。
表2 不同优化方法所得第1阶段规划结果
第1阶段的规划结果对于电网近期规划将起到重要指导作用。本文所提方法规划决策考虑了未来发展不确定性的潜在影响，基于模糊集内最恶劣场景树进行规划决策，所得最优输-储协同规划方案兼顾中长期发展不确定性和短期运行不确定性，实现经济性与鲁棒性的平衡，验证了所提方法的有效性。
3.2 不同鲁棒因子对规划结果的影响
设置不同的鲁棒因子，得到最恶劣情况场景树如图3所示。
图3 不同鲁棒因子下最恶劣场景树
随着鲁棒因子的增大，最恶劣场景树逐渐简化，集中在可再生能源装机占比较低或较高的场景上。因为鲁棒因子越大，每个发展场景的概率变化范围也就越大，为了保证规划方案的鲁棒性，成本较大的发展场景会得到更大的概率值。
HRP-38标准测试系统进一步证明了规划方法的有效性，在设置不同的规划阶段时，本文方法依然可行。
04 结语
本文提出了一种基于嵌套距离模糊集的电力系统多阶段输-储协同分布鲁棒规划方法，得到以下结论：
1）相对于多阶段随机规划方法与多阶段鲁棒规划方法，本文方法所得规划方案兼顾了中长期发展不确定性和可再生能源短期运行不确定性，同时可以通过修改鲁棒因子调整各个发展场景的概率，增强了模型对可再生能源不确定性的应对能力，实现多阶段规划方案经济性与鲁棒性的平衡。
2）在同一规划阶段不同的可再生能源装机占比下，储能规划容量不是呈现简单的线性关系，而是需要新建储能与新建线路协调配合，实现系统的经济稳定运行。
