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摘要 采用自备用控制的光伏电站能够为电网提供调频能力，但现有的自备用控制难以评估最大功率，调频经济性需要量化，且无法提供虚拟惯量，光伏电站调频效果有待提高。针对此问题，提出光伏电站自备用可调的虚拟同步调频控制策略。首先，基于光伏运行P-V特性，提出光伏最大功率估算策略以及变步长电压控制策略，实现光伏自备用控制；其次，基于虚拟同步控制策略和光伏电站架构，引入频率反馈控制环，提出光伏自备用可调的虚拟同步控制策略，光伏电站在提供频率响应功率的同时，以虚拟惯量的形式支撑电网的频率稳定。此外，并联在光伏直流侧的储能，可以保证在光伏自备用率动态调整过程中直流侧母线电压的稳定。进一步分析了最大功率估算算法误差对虚拟同步调频控制策略的影响，以及虚拟同步控制参数变化对调频效果的影响。最后，通过Simulink仿真验证了所提控制策略的有效性，为光伏并网调控提供理论支撑。

1 光伏自备用的控制策略

现有光伏电站控制策略常为最大功率跟踪，以获得理想的运行效率。光伏电站也通常配备一定容量比例的储能。然而，储能的最大功率与容量会限制光伏电站的调频能力。若能使光伏按给定自备用率运行，可以扩大光伏电站调频响应功率的范围，为光伏和储能协同运行提供更大的优化空间。此外，最大功率的评估以及自备用率的实时计算，能够量化光伏电站的调频经济性。因此，本章提出基于最大功率估算的光伏自备用控制策略。

1.1 最大功率估算

光伏阵列典型的I-U和P-U曲线如图1所示。图中：Ur和Pr分别为自备用运行点r的电压和输出功率；Uoc为输出开路电压；Ump和Imp为最大功率输出点的电压和电流，此处满足dP/dU = 0，输出的最大实时功率Pmp= UmpImp。在光伏自备用控制策略中，首先需要估算最大功率，即最大功率运行点处的功率。

图1 光伏阵列典型I-U和P-U曲线

Fig.1 Typical I-U and P-U curves for PV arrays

目前光伏阵列常用最大功率跟踪（maximum power point tracking，MPPT）控制策略，其核心思想是按固定的控制周期给光伏阵列电压输入小扰动量，观测扰动后输出功率的变化方向以调整控制信号的跟踪方向。传统扰动观测法中扰动值不变，跟踪速度与精度不能兼顾，易造成误判。本文采用变步长的扰动观测法实现光伏阵列的MPPT控制，其电压信号的步长调整ΔUk+1为

式中：φ为变步长系数，本文取 φ=2 ；图片为k时刻的光伏阵列输出功率。

具体控制流程如图2所示，图中：Uk和Ik为k时刻光伏阵列的输出电压和电流。

图2 变步长扰动观测法控制流程

Fig.2 Control flow for variable step perturbation observation method

光伏阵列的短路电流和最大功率在辐射强度变化的条件下可近似看作线性关系。光伏的短路电流Isc和最大功率Pmp之间的函数为

式中：km为拟合系数。

因此，当短路电流 Isc 已知时，可估算出此运行状态下的最大功率 Pmp。km主要受温度影响，将不同温度T所对应的km进行线性回归，可得 km 与温度 T 之间的关系为

式中：αTE 和βTE分别为一次项系数和常数项，取值为αTE = –0.8978，βTE =275.4。

如图1所示，为预留部分功率作为光伏电站的自备用，可将运行点从最大功率运行点转移到其他运行点。此时，P-U 特性曲线下坡段非常陡峭，其电流变化范围很小，微小的电流变化会造成剧烈的功率波动，导致失稳；上坡段电压与输出功率大致呈线性关系，且电压的调整对功率输出的影响幅度较小。此外，两级式光伏发电系统中的 Boost 变换器通常采用电压控制器。因此，将从最大功率点向上坡段寻找对应自备用的运行点。自备用运行点处电流Ir与短路电流Isc间的关系，可以用分段函数拟合为

式中：r为自备用率；ψ0、ψ1、ψ2、ψ3、ψ4、ψ5分别为分段函数的各项拟合系数，其取值分别为ψ0=1.168，ψ1=0.190，ψ2=0.0037，ψ3=0.0157，ψ4=0.0339，ψ5=0.9661。

联立式（2）（4）可得，最大功率Pmp估算表达式为

1.2 自备用的电压控制策略

在得到最大功率的估算值Pmp后，需要设计对应的电压控制策略，使光伏系统达到目标的自备用率。本节设计了一种具有实时迭代估算功能的变步长电压跟踪控制策略，基本步骤如下。

1）估算最大功率。在给定目标自备用率r∗时，假设目标自备用运行点电流图片已知，将其与目标自备用率r∗代入式（5）中，估算最大功率。若光伏阵列输出电流 Ipv 等于Ir，则当前时刻的减载率r等于目标减载率r∗，式（5）可以准确估算最大功率。当自备用率发生变化时，光伏运行点将会偏离，此时 Ipv 不再等于图片，直接利用式（5）估算最大功率图片会产生误差。因此，需要判断当前自备用率r与目标自备用率r*之间的误差，故进入步骤2）。

2）估算当前时刻自备用率。根据当前i时刻最大功率估算值图片和光伏阵列输出功率 Ppv 可近似估算自备用率rest(i)。

当目标自备用率r*发生变化时，估算的最大功率 Pmp 通常不等于实际最大功率 Pmp，光伏输出的实际功率 Ppv通常也不等于自备用运行点功率图片，因此 估算的自备用率rest(i)通常也不等于目标自备用率r∗。此时进入步骤3）。

3）计算自备用率偏差。估算自备用率rest和目标自备用率r∗之间存在的偏差Δr为

参照变步长的光伏最大功率跟踪控制，利用该自备用率偏差，调整电压跟踪过程的收敛性，提高最大功率估算的精确性。计算出自备用率偏差后，进入步骤4）。

4）变步长电压跟踪控制。电压跟踪控制策略设计为

式中：Vref 为控制器的电压参考值；Vδ 为固定的电压控制步长。

在式（9）中，判断条件图片用于确保使光伏阵列运行于P-V特性曲线的上坡段。当图片时，说明运行点进入 P-V 特性曲线下坡段，根据式（9），将减小光伏阵列输出电压使运行点返回自备用运行区域。当dP/dV ≥0时，根据自备用率偏差的正负及大小，确定电压参考值ΔV的调整方向及幅值。当自备用率的偏差Δr逐渐变小，ΔV也逐渐变小，从而收敛到目标自备用率的运行点附近。

具体控制策略流程如图3所示。为保证光伏能够在未给定自备用率时稳定切换到最大功率控制，在执行自备用电压控制策略时，需要判断自备用率是否为0，再执行对应控制算法。因此，该算法能够在提供光伏电站的调频能力的同时，减少光伏自备用控制的弃光，最大限度保证光伏的消纳。

图3 自备用电压控制策略的控制流程

Fig.3 Control flow for self-standby voltage control strategy

2 光伏电站虚拟同步调频策略

2.1 光伏电站的控制架构

光伏电站的控制架构如图4所示，在直流侧并联蓄电池储能，构成光储虚拟同步发电机，并设计光伏电站并网逆变器的虚拟同步发电机控制策略，提供一次调频能力和惯量支撑。电化学储能的控制目标为维持直流母线电压的恒定，具体控制策略如图5所示。

图4 基于储能协同的光伏电站结构

Fig.4 PV plant structure with energy storage coordination

图5 电化学储能控制策略

Fig.5 Control strategy of electrochemical energy storage

图5中：kp、ki分别为储能PI控制的比例系数和积分系数；S1和S2为PWM脉冲信号。当光照强度或温度等外界因素变化导致光伏阵列输出功率波动时，为维持光伏直流母线电压恒定，电化学储能控制策略产生脉冲信号S1、S2控制双向Buck-Boost电路充放电。

2.2 虚拟同步控制策略

为使得光伏电站能够提供频率支撑，将设计VSG策略，控制光伏电站并网逆变器运行。VSG的本质是利用电力电子变换器的控制策略，模拟同步发电机的机电暂态方程和机械运动方程，使得逆变器具有同步机组类似的运行外特性如惯性、阻尼特性和调频等功能。主要从有功功率控制、无功励磁控制、电磁暂态方程和转子运动方程4部分建模。

1）有功功率控制。当电网的频率变化时，同步发电机的原动机机械转矩与电磁转矩的差值，产生角加速度，改变转子的角速度，进而改变同步发电机的出力及频率。

VSG的有功频率环节通过模拟逆变器交流侧输出功率以及滤波电路参数，对逆变器进行建模，可以得到VSG端口输出功率P为

式中：E0为VSG空载电动势；U为VSG输出端口电压；δ0为光储VSG的初始功率角；Z为LC滤波的阻抗，图片Lf、Rf为滤波电感和滤波电阻；α为滤波器的阻抗角，α=arctan(ωLf /Rf )。

基于线性化假设，由式（10）可知，VSG端口输出功率可由发电机功角控制，即

2）无功-励磁调节。VSG的无功电压环节通过模拟同步机的无功-电压下垂特性来模拟同步机励磁调节器。VSG的无功-电压下垂方程为

式中：kv为无功-电压下垂系数；Un为VSG输出端电压额定值；Qe和Qref分别为VSG的无功功率及指令值。

无功励磁调节器的输出E0为

式中：kq为励磁调节系数。

3）电磁暂态方程。为简化控制，VSG控制策略模拟同步发电机的二阶模型，且假设同步发电机为隐极机，不区分交直轴电抗。同步发电机的定子电压方程为

VSG各环节模拟的控制策略如图6所示，当发生频率扰动时，转子运动方程模拟产生的频率和功角发生变化，进而调整VSG的输出功率，提供频率支撑。PWM信号产生层通过电压电流双闭环控制，利用励磁电动势相量产生PWM信号，控制光伏并网的逆变器运行。

图6 VSG各环节模拟的控制策略

Fig.6 VSG control strategy for each link simulation

2.3 光伏自备用可调的调频策略

在需要提供调频响应的时段内，光伏电站接受调度中心的指令，在自备用率r0的运行点处稳定运行。当频率扰动发生时，频率f变化，光伏电站的自备用率r∗实时调整为

式中：r0为调度中心给定自备用率指令；kr为等效下垂自备用系数；fref为额定频率，取50 Hz。

光伏自备用可调的调频策略如图7所示，光伏参照图3的自备用电压控制策略运行，调整光伏直流功率出力Pr，使得Pr满足自备用率r∗；储能通过PI控制器维持光伏直流母线电压恒定。在频率扰动发生之前，自备用率r0的设定不会影响虚拟同步控制的调频响应执行，可以根据调度和经济性指标等需求，设置r0为0或者其他值；在频率扰动时，光伏直流侧利用等效下垂自备用系数和实时频率，实时修正自备用率r0，使得光伏在根据自备用率指令，调整光伏在P-V特性曲线中的运行点；交流侧通过VSG控制策略使得光伏电站在功率调度指令不变的前提下，根据频率偏差和光伏自备用控制策略调整出力变化，向电网提供频率响应；同时通过在逆变器控制策略中对转子运动方程的模拟，也向电网提供了一定的虚拟惯量。

图7 光伏自备用可调的调频策略

Fig.7 Photovoltaic adjustable self-backup frequency regulation strategy

进一步地，分析自备用控制策略与调频策略之间的关系，如图8中标红处所示。在频率响应过程中，结合实时频率和评估的光伏电站最大功率，动态调整光伏电站的实时运行点。频率控制过程中，Pref由光伏电站的输出功率Ppv和与光伏电站并联的直流侧储能出力Pes共同响应。J和D参数会影响虚拟转子运动方程输出的功角，进而影响电磁功率Pe和频率恢复动态特性，从而影响频率反馈控制环的输入f和光伏自备用率指令r∗的修正。在逆变器直流侧，光伏自备用率指令r∗变化，导致光伏电站的输出功率Ppv发生变化，进而使逆变器交流侧的响应功率Pe发生变化。因此，光伏电站参与调频的关键在于，光伏自备用率指令能否根据实时频率动态调整，以及光伏出力能否快速和准确地跟踪光伏自备用率指令。

图8 VSG控制与光伏自备用控制的关系

Fig.8 Relationship between VSG control and Photovoltaic adjustable self-backup control strategy

3 仿真验证与讨论

3.1 场景及参数设置

为验证本文所提控制策略，在Simulink中搭建光伏电站并网模型，拓扑及控制参数如图1和表1所示。设立以下2个场景。场景1：在并网条件下改变目标自备用率r∗，验证光伏自备用的控制策略。初始时刻，r∗=0；2 s时r∗=0.2；3 s时r∗=0.15；4 s时r∗=0.4。仿真时长为5 s。场景2：在离网条件下，光伏与负载构成孤岛微网，电网发生频率扰动，验证光伏自备用可调的调频策略。VSG的功率指令为100 kW，负荷在0.5 s时突增15 kW，随后在1 s时突减20 kW，仿真时长为2 s，期间保持VSG功率指令不变。

表1 光伏电站拓扑及控制参数取值

Table 1 Structure and control parameters of PV station

3.2 仿真结果与讨论

1）光伏自备用控制。在场景1中，如图9、图10所示，光伏电站能够在0.1 s内准确跟随自备用率指令，调整输出功率。当自备用率为0时，光伏运行在最大功率点；当自备用率指令发生阶跃变化时，最大功率估算结果准确，光伏按照指定的自备用率输出功率。

图9 场景1中光伏自备用率及指令

Fig.9 Photovoltaic standby rate and its demands in case 1

图10 场景1中光伏输出功率及估算最大功率

Fig.10 Photovoltaic output power and estimated maximum power in case 1

2）光伏电站调频策略。在场景2中，如图11~13所示，在0.5 s频率扰动发生前，光伏按给定的自备用率0.2运行，此时微网的频率稳定在50 Hz；在0.5~1 s，负荷增加15 kW时，频率迅速跌落到49.8 Hz及以下，光储虚拟同步发电机提供频率响应，光伏自备用率降低，光伏输出功率增加，储能输出功率也增加，此时频率逐渐抬升并恢复稳定在49.92 Hz附近；在1 s时，负荷减少20 kW，频率陡增到50.1 Hz及以上。此时自备用率抬升，光伏出力减少，储能出力减少，提供一次调频，此时频率逐渐降低并恢复稳定在50.03 Hz附近。光伏电站直流侧状态如图14所示，直流母线电压也在储能的作用下稳定在740 V附近。

图11 场景2中孤岛微网频率

Fig.11 Frequency of islanded microgrid in case 2

图12 场景2中光伏自备用率及指令

Fig.12 Photovoltaic standby rate and its demands in case 2

图13 场景2中光伏输出功率及估算最大功率

Fig.13 Photovoltaic output power and estimated maximum power in case 2

图14 场景2中光伏电站直流侧状态

Fig.14 DC side of PV station in case 2

图15 场景2中光储VSG输出功率及指令

Fig.15 Photovoltaic energy storage VSG output power and its demand in case 2

由图11和图12可知，1 s后，频率逐渐恢复稳定，此时自备用率也恢复到指令值0.2附近。自备用控制策略的执行，依赖光伏最大功率估算以及理想的I-V特性曲线。当外界条件变化等因素导致I-V特性曲线不理想时，会导致光伏最大功率估算存在偏差，不仅光伏电站无法按照自备用率指令输出功率，会减缓频率的恢复；实际的光伏自备用率计算还会产生误差，从而影响调度策略或调频市场的结算。由于频率反馈控制环会持续根据频率偏差调整自备用率，调整光伏在P-V特性曲线中的运行点，仍能保证光伏电站提供调频响应，并帮助微电网恢复频率稳定。

由图13~15可知，在光储VSG调频响应期间，VSG功率指令值维持在100 kW，VSG实际输出功率根据频率偏差调整，功率来源于光伏自备用运行点的动态调整以及维持直流母线电压的储能输出功率，实现了光伏电站的一次调频。此外，自备用率的灵活调节，能够扩大光伏电站调频响应功率的范围，减小储能状态对其响应功率的限制。

虚拟同步控制中，J会阻碍频率的变化，减缓频率变化率；而D则会减小频率的振动，提高系统的频率稳定性和精度。因此，为分析控制参数变化对控制策略的影响，在场景2的条件下，改变J和D参数，仿真结果如图16~18所示。

图16 场景2中J和D变化时光伏自备用率指令

Fig.16 Photovoltaic standby rate demands in case 2 when J and D change

图17 场景2中J和D变化时光伏输出功率

Fig.17 Photovoltaic output power in case 2 when J and D change

图18 场景2中J和D变化时孤岛微网频率

Fig.18 Frequency of islanded microgrid in case 2 when J and D change

由图18可知，阻尼D主要影响频率偏移量，且D越大，频率偏移量越小；转动惯量J起到类似效果，当J增大时，频率的最大偏移量也减小。结合图16~17可知，光伏自备用指令的调整状况与频率的动态响应过程保持一致，光伏输出功率也能在0.1 s内跟踪上自备用指令。

综上，本文所提的光伏自备用控制策略，能够在发生频率偏移时，根据频率反馈控制环调整光伏自备用率，改变光储虚拟同步控制中功率环的指令及响应过程，从而恢复频率，改善频率响应特性。

4 结论

为量化光伏调频的经济性，并改善光伏调频效果，本文提出一种基于可调节自备用率的光伏电站虚拟同步控制策略，通过光伏自备用运行点的动态调整以及光储虚拟同步发电机，实现光伏电站主动参与电网的一次调频，通过理论分析和仿真实验，得到了以下结论。

1）所提光伏自备用控制策略，能够在自备用运行状态下，准确评估最大功率，并计算当前运行点的自备用率，量化光伏调频的经济性，为光伏电站参与调频市场提供经济效益模型基础。

2）提出光伏自备用可调的虚拟同步控制策略。通过引入频率反馈控制环，光伏电站能以虚拟惯量的形式支撑电网的频率稳定，改善了光伏电站调频响应效果，提升了调控的灵活性。

3）光伏自备用可调的调频策略能够准确实施的前提是能够获取平滑的光伏P-V运行特性。非理想的P-V运行特性曲线会削弱调频策略对频率动态特性的改善效果，使光伏自备用率计算存在误差，影响调度策略或调频市场的结算。如何根据在非理想的P-V运行特性曲线下，进行更精确的自备用率调整和频率响应，并降低频率控制过程中光伏电站的出力波动，有待进一步研究。

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