据能源圈了解到，

摘 要 沸石吸附技术具有储热密度高、工作温度低，长时储热无热损失的优点，在建筑储热供热方面具有广阔的应用前景。反应器作为吸附储热系统的关键部件，其热输出性能不仅与自身结构尺寸有关，还与操作条件密切相关。然而，目前反应器设计变量(结构参数和操作条件)对其热输出性能的影响规律尚不清楚，无法指导反应器的优化设计。因此，本工作首先建立吸附储热反应器数值模型，并分析提出了热输出优化目标，针对反应器设计变量对优化目标的影响开展了敏感性分析。结果表明，入口空气温度和湿度对出口温度影响最为显著，绝对湿度是影响单位体积放热量的最大因素，热输出稳定时间受反应器尺寸长度的正向影响。在此基础上，进一步分析得出设计变量对优化目标的影响规律，确定了反应器设计过程中设计变量的优先级，从而提出了储热反应器的设计方法与流程。

关键词 吸附储热；反应器优化目标；数值模拟；设计方法

热能是全球最大的能源终端利用形式，其中46%热能用于建筑空间采暖和生活热水，由此产生的碳排放高达2500 Mt。可再生能源的使用可以有效地缓解热能利用过程中对化石能源的依赖，降低碳排放。然而，受地理位置和环境变化的影响，可再生能源存在间歇性和波动性。储热技术可将多余热量储存、在需要时释放，能缓解可再生能源在利用过程中的供需不匹配问题。吸附储热作为储热技术的一种，相比显热储热和潜热储热，其储热密度更高，可以长时间储热且几乎无热损失，具有光明的应用前景。

对于吸附储热，常见的吸附剂包括物理吸附剂(沸石、硅胶、多孔碳、金属有机配体等)、化学吸附剂(水合盐、氨基盐、金属氧化物、金属氢化物等)、复合吸附剂(硫酸铜与沸石、氯化锶与活性氧化铝等)。其中，沸石-13X具有比表面积大、吸附性能优异、耐高温、循环稳定性好、价格便宜等优点，因此本研究选择沸石-13X作为吸附剂。常见的吸附质分子有水蒸气、甲醇、乙醇和氨气等，由于水蒸气具有高蒸发焓、低动力学黏度、无腐蚀、无毒无污染和易获取等优点，因此本研究采用水蒸气作为吸附质。

吸附储热反应器是储热系统的关键部件，对储热系统性能具有重要影响。目前，吸附储热反应器主要包括三类，即固定床、流化床和移动床。其中，固定床反应器结构简单、操作方便，是目前最常用的反应器。对于固定床反应器，结构对其储/放热速率和输出热功率影响很大。为此，有学者通过在反应器内增设金属翅片或流道来优化反应器结构和流道形式，增强反应器传热传质效果，提高储/放热性能。此外，操作条件(如温度、湿度、流量等)对反应器的热性能(如储热密度、出口温升、放热功率、压力降和热损失等)也会产生显著影响。Zeng等研究发现反应器的储热性能由充热温度、空气流速、床层孔隙率和储热持续时间决定，而其放热性能受入口温度、入口相对湿度和材料粒径的影响。为了实现反应器稳定的热输出，他们提出了一种调节风量的控制策略。通过循环气流速率的渐进可调性，可以同时获得稳定的输出温度和放热功率。

为保证稳定热输出，Zhang等首次提出并建立了以波长和波速为基本参数的“反应波模型”。结果表明，当反应器长度大于反应波长时，可以实现稳定的热输出。同时，证明了波长和波速可用于表征吸附剂的主要吸附特性，而吸附速率、入口湿度和流速对其具有一定影响。Lin等在“反应波模型”的基础上从传热传质的角度提出了一种综合的波动分析方法。结果表明，具有I型和V型吸附等温线的固体吸附剂具有稳定热输出的优点，调整入口风速和湿度可以获得最佳的热输出功率和稳定时间，而调整反应器长度和入口湿度则可以获得最大单位体积放热量。

可见，反应器的设计变量(结构参数和操作条件)对其性能影响很大，且两者的作用互相影响。然而目前反应器设计变量对热输出性能的影响规律尚不清楚，无法指导反应器的优化设计。为此，本工作通过数值模拟方法探索了反应器的设计变量对反应器不同热输出性能的影响，包括反应器长度L，入口空气温度(图片)、湿度(图片)和流速(图片)。通过分析设计变量与优化目标间的相关性，确定了反应器设计变量的优先级，从而提出了储热反应器的设计方法与流程，为实际工程应用提供指导。

1 数值模型

如图1所示，本工作研究的圆柱形反应器高度L为290 mm，半径r为45 mm。由于反应器内涉及吸附反应动力学、多孔介质中的质量传递、流动以及能量传递等多物理场耦合问题，本工作选用多物理场模拟仿真软件Comsol Multiphysics进行建模。为保证模型准确性的同时降低计算量，采用二维轴对称方式建立反应器物理模型。

图1 反应器几何模型

1.1　假设条件

反应器内释热过程涉及水蒸气在填料表面与空腔中的扩散与吸附，流体在填料颗粒间的流动，以及流体与填料之间的传热等过程，因此选用多孔介质中的稀物质传递、自由和多孔介质流、固体和流体传热物理场来进行描述，并做出以下假设：①通过反应器填料的气流是一维且稳定的；②吸附颗粒是连续均匀介质；③吸附剂的填充密度、比热容恒为常数；④除饱和蒸气压外，其他物性参数不随温度变化；⑤颗粒表面为瞬时吸附；⑥多孔颗粒内固体和气体之间局部热平衡；⑦反应器壁面为绝热边界，无热量交换。

1.2　控制方程

1.2.1　固体侧质量守恒方程

1.2.2　流体侧质量守恒方程

1.2.3　能量守恒方程

1.2.4　动量守恒方程

1.3　储热材料物性参数

结合沸石-13X的出厂参数和参考文献[22-24]，模型的相关物性参数设置如表1所示。

表1 沸石-13X物性参数

1.4　网格独立性验证

网格的数量和质量对仿真精度和计算效率有直接影响。由于模型的几何形状为矩形，因此采取四边形映射网格进行划分。选取了不同精度的5种网格(mesh1、mesh2、mesh3、mesh4、mesh5)进行计算，其中a1、a2分别为纵向和横向网格单元。为了对网格结果进行量化，根据式(16)计算了不同网格间出口温度平均绝对偏差MAE，结果如表2所示。随着网格的精细化，出口温度偏差逐渐减小。mesh4与mesh5之间的平均绝对偏差MAE值已经小于1 K，满足计算精度。因此，综合考虑计算精度和时间成本，本工作采用mesh4=52200个网格。另外，综合考虑计算精度与时间成本，求解器时间步长设置为1分钟。同时，将入口空气温度设置为阶跃函数，将相对容差设置为0.001，促进收敛。

表2 不同精度网格下出口温度偏差

1.5　模型验证

为验证模型的准确性，本工作搭建了热化学吸附储热实验平台。如图2所示，试验台主要由反应器、加热器、加湿器(加湿箱)、风机、传感器、余热回收器、数据采集仪、风管和其他辅助设备构成。材料释热时，空气通过加湿箱，相对湿度达到80%~100%的状态后通入反应器，储热材料(沸石13X)与水蒸气进行吸附反应，放出的热量被空气流带走。通过反应器出口温度和压力差的实验数据和模拟数据对比分析，对模型进行准确性验证，结果如图3所示。

图2 吸附储热系统

图3 模型验证：(a) 反应器出口温度；(b) 反应器进出口压力差

从图中可以看出，模型计算和实验结果具有较好的一致性。如图3(a)所示，反应器出口温度出现偏差，因为模拟中假定了反应器外边界绝热条件，而实际实验中反应器会向外界周围环境散热。如图3(b)所示，反应器进出口压差在100~135 Pa变化，不同于模拟中设定的固定孔隙率，在实际实验中沸石-13X的孔隙率随着吸附反应的进行发生改变，这导致模拟与实验压差存在9.2%的误差，但仍在可接受范围内。综上所述，本研究的模拟结果与实验结果具有很好的吻合性，因此，该模型可用于分析和预测沸石-13X吸附储热反应器的储热、放热性能。

2 优化变量与目标

2.1　设计变量

本工作开展了反应器长度L、入口空气温度图片、入口空气流速图片和入口空气相对湿度RHin对反应器放热性能影响的模拟实验研究。设计变量设置如表3所示，起始值为第一组设置值，终止值为最后一组设置值，步长为每相邻两组设置值间差值。其中，操作条件相关的变量设置参考GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》中民用建筑空调采暖设计要求。

表3 设计变量设置

2.2　优化目标

在恒定的空气入口参数输入条件下，反应器的出口空气温度呈现先升高，再平稳输出一段时间，最后再降低到入口温度的趋势。如图4所示，本工作确定了以下4个输出参数作为评价指标对沸石吸附储热反应器的放热性能进行评估：

图4 评价指标

（1）最高温度图片(℃)：出口空气的最高温度，反映了出口热能的最大能量品位；

（2）稳定时间图片：出口空气温度维持在90%图片以上的时间，代表了反应器的热输出稳定程度；

（3）稳定时间内的平均温升图片(℃)：稳定输出时间内出口空气温度的平均值与入口空气温度的差值。

考虑多个优化目标的综合影响，采用稳定时间内单位体积放热量Ed对反应器综合性能进行评价，通过式(14)计算：

3 优化分析

3.1　相关性分析

本工作采用Spearman方法对设计变量与优化目标进行相关性分析，利用Spearman相关系数Sp进行显著性说明，计算式如下：

式中，Xi表示变量秩次差；n表示样本数量。-1Sp1，如果Sp为正值，表示存在正相关关系；如果Sp为负值，表示存在负相关关系；Sp的绝对值越大，变量相关性越强，|Sp|=1是完全相关。

相关性分析结果如图5所示，对比Spearman相关系数发现，图片和图片变量对图片和图片的影响较大，且呈现正相关关系，L和图片则对这二者影响不大；4个设计变量对图片都有明显影响，其中L与其呈现正相关性，其余变量均为负相关性。

图5 不同设计变量-优化目标的Spearman相关系数

3.2　参数影响分析

在相关性分析的基础上，进一步研究设计变量与优化目标之间的关系。如表4所示，仅改变图片和图片(绝对湿度AHin替代相对湿度RHin)，观察图片和图片变化情况，发现当绝对湿度AHin相同时，图片的提升并未带来图片的提升，AHin的提高是图片提高的根本原因；而图片AHin的提高而缩短(图6)。可见，流速图片和图片呈负相关关系(图7)，这是图片和图片耦合作用的结果。因为湿度的增加提高了水蒸气吸附质浓度，加快了吸附反应的放热，使得反应器出口温度增加，提高稳定输出温度的同时缩短了稳定输出时间。

表4 两组典型数据对比

图6 绝对湿度对优化目标的影响

图7 图片和tstable之间的关系

利用公式(14)计算得到不同工况下反应器的单位体积放热量。如图8所示，图片约为材料层面储热密度的20%~50%(沸石-13X的材料层面储热密度250 kWh/m)。入口空气温度和湿度的提高会显著增加反应器的单位体积放热量，这是由于温湿度的提高改变了吸附平衡点，使得沸石的吸附动力学性能增强，吸附过程更加充分。

图8 不同Tin和RHin的Ed

图9展示了风速图片对图片的影响。图片加大也会一定程度上增加单位体积放热量，这是由于较大流速产生的压差增大，增强了材料表面吸附驱动势，但是这种影响相比温度或湿度的影响，效果微小。图片增大，流量随之增大，图片减少，图片不变，对图片的影响相互抵消，因此图片变化效果不明显。

图9 不同Vin的Ed

如图10所示，本工作进一步探究了AHin与反应器L对单位体积放热量的影响，AHin对反应器单位体积放热量影响相较于L更为显著。AHin对于图片的影响规律，可归结总结为以下三个阶段：

图10 不同AHin和反应器尺寸的Ed

（1）Ⅰ区(0AHin30 g/kg)：单位体积放热量随绝对含湿量变大显著增加，增加量为2 (kWh/m3)/(g/kg)；

（2）Ⅱ区(30 g/kgAHin60 g/kg)：单位体积放热量增加趋势放缓，基本达到饱和值，增加量为0.33 (kWh/m3)/(g/kg)，当绝对含湿量达到60 g/kg时单位体积放热量达到最大值；

（3）Ⅲ区(AHin60 g/kg)：单位体积放热量随绝对含湿量增大而减小。

为了排除模型尺寸对以上规律的影响，本研究将原几何模型进行了径向和轴向的放大，直径和长度各增加一倍。由图10可知，以上规律与填充材料的等温吸附线、等压吸附线变化有关，不随模型尺寸改变而改变。

如图11所示，当AHin=30 g/kg时，Tave=125 ℃，当AHin=60 g/kg时，Tave=207 ℃。可见，在确定AHin值时应综合考虑图片与Tave，否则可能导致出口温度超出预设需求温度。综合考虑单位体积放热量图片与出口平均温度Tave，本工作建议入口空气绝对湿度图片值设置为30~60 g/kg。在实际应用时需要根据实际情况(反应器长度、需要释热的温度与时间)来对入口操作条件进行设置，以满足建筑供暖需求。

图11 不同AHin的Ed和Tave

3.3　反应器设计方法

通过以上分析，可知图片、AHin和L均对Ed有影响，其中图片和AHin的作用更显著。表5给出了各设计变量与输出参数间的相关性：1表示指标随着参数增大而增加；-1表示指标随着参数增大而减小；0表示指标不随参数变化而变化；括号中的数字代表反应器设计时的考虑顺序。

表5 设计变量与优化目标的相关性

本研究中，考虑建筑空间的局限性，优先最大化单位体积放热量Ed。由上文可知，图片主要受AHin与L影响。应首先确定L、图片和AHin值，并保证AHin值在30~60 g/kg的范围内。在确定图片和AHin值后，用反应器出口平均温度Tave进行校验，若Tave超出用户温度使用范围，则返回修改图片与图片(AHin)。其次，为保证反应器释热过程的整体性能更优，在此基础上，需进一步考虑热输出时间因素，即延长稳定输出时间tstable，tstable与L、dp、vin有关，在空间、成本和技术条件允许的情况下应尽可能增加反应器体积V减小空气流量Q，根据以上原则可确定反应器尺寸L与空气流速vin(由Q、图片计算得到)。最后，结合系统整体管路校核压降图片是否满足设计要求，否则将返回修改L、图片。

以上设计方法和流程见图12。

图12 储热反应器设计流程图

4 结 论

沸石吸附反应器在建筑储热供热领域具有广阔的应用前景，然而目前仍缺乏反应器的设计方法。本工作构建了沸石13X-水蒸气填充床吸附释热物理模型，通过实验验证了模型的准确性，利用验证后的模型开展了沸石储热反应器的设计优化研究，得到了以下主要结论：

（1）采用Spearman方法对各设计变量与优化目标间的相关性进行了分析与讨论，发现入口空气温度Tin和入口空气相对湿度RHin对最高温度图片和平均温升图片ave的影响较大，且呈现正相关关系，反应器长度L和入口空气流速图片则对这两个评价指标影响不大；反应器长度L、入口空气温度图片、入口空气流速图片和入口空气湿度RHin这4个设计变量对稳定时间图片都有影响，反应器长度L与其呈现正相关性，其余参数均为负相关。

（2）分析了平均温升图片与稳定时间图片间的关系，得到绝对湿度AHin是影响单位体积放热量的最大因素，并分析了其影响规律。规律为：第一阶段(0 g/kgAHin30 g/kg)：单位体积放热量随绝对湿度的增加显著增加，增加量为2 (kWh/m3)/(g/kg)；第二阶段(30 g/kgAHin60 g/kg)：单位体积放热量增加趋势放缓，基本达到饱和值，增加量0.33 (kWh/m3)/(g/kg)，当AHin达到60 g/kg时单位体积放热量达到最大值；第三阶段(AHin60)：单位体积放热量随绝对湿度增大而减小。

（3）在沸石吸附反应器热性能优化过程中，优先考虑了单位体积放热量最大，确定入口温度图片和入口绝对湿度AHin值，并保证入口绝对湿度值在30~60 g/kg的范围内。在确定入口温度和入口绝对湿度后，采用反应器出口平均温度对系统进行校核。其次，还需进一步提升热输出稳定时间，在空间和技术条件允许的情况下尽可能地减小空气流量，从而确定反应器尺寸与反应器风速。最后，结合系统整体管路校核风力压降是否满足设计要求。